_______   _       _   __  _		
##### |  _____| | |     | | / / | \		
##### | |_____  | |     | |/ /  |  \		
##### |E _____| |L|     | K \   | A \		
##### | |_____  | |___  | |\ \  | |\ \		
##### |_______| |_____| |_| \_\ |_| \_\	
#####################elka###############

Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej [Elka].

Kierunek: Informatyka
Specjalność: Inżynieria Systemów Informatycznych

<== powrót

Logika i teoria mnogości

Wykład: 2h/tydzień
Cwiczenia: 2h/tydzień

Zagadnienia
1. Algebra zdań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zdań.
2. Funkcje zdaniowe, kwantyfikatory.
3. Algebra zbiorów. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański zbiorów.
4. Relacje i ich własności. Relacja równoważności i klasy abstrakcji. Zbiór ilorazowy.
5. Funkcje jako relacje. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję.
6. Porządki częściowe i liniowe. Elementy największe i najmniejsze, maksymalne i minimalne. Kresy zbiorów. Kraty.
7. Własności działań - przemienność, łączność, rozdzielność, elementy wyróżnione.
8. Określenie i podstawowe własności grupy. Podgrupy, homomorfizmy.
9. Warstwy, dzielniki normalne, konstrukcje ilorazowe.
10. Określenie i podstawowe własności pierścieni i ciał.
11. Ideały i pierścienie ilorazowe, konstrukcja ciał skończonych.
12. Równoliczność zbiorów, zbiory przeliczalne.
13. Zbiór potęgowy, metoda przekątniowa Cantora. Liczby kardynalne.
14. Funkcje i zbiory pierwotnie rekurencyjne, rekurencyjne i rekurencyjnie przeliczalne.
15. Podstawy sformalizowanych teorii matematycznych. Dowodzenie twierdzeń.
Rozstrzygalność, niesprzeczność i zupełność - twierdzenia Gödla.

Literatura:
# H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN,

	
##### KONIEC	
#####################elka###############